Série C - Sciences Physiques

BACCALAUREAT DE L’ENSEIGNEMENT GENERAL – MADAGASCAR

Série : C -  SESSION 2006

 

Epreuve de : Sciences Physiques

Durée : 4 heures   

CHIMIE ORGANIQUE                                  (3pts)

On considère la réaction chimique suivante

 

1)  Quelle est la nature de cette réaction chimique ?                                                         

Donner la fonction chimique du produit obtenu

2)  La masse moléculaire du produit obtenu est

On lui fait réagir avec de l’acide 2 - Methyl butanoïque.                                                    

Ecrire la réaction qui se produit sachant que l’ester formé a pour formule :

 

3)  L’oxydation ménagée de l’alcool utilisée dans la question 2 conduits à un composé A.

Donner la formule semi développée de ce composé A et son nom.                                 

On donne :

 

 

CHIMIE MINERAL                           (3pts)

Toutes les solutions sont à 25° C ; le produit ionique de l’eau est  . On dissout une masse m = 12 g d’acide éthanoïque pur dans l’eau de façon à obtenir une solution A de volume  et de pH = 2,9.

1)    Calculer les concentrations molaires des espèces chimiques présentes dans le solution A.

 

2)    On verse un volume  de solution B d’éthanoate de sodium de concentration molaire  dans un bécher, puis on ajoute progressivement un volume  de la solution A d’acide éthanoïque de concentration molaire . On mesure le pH du mélange en fonction du volume   versé.

Les résultats sont notés dans le tableau ci- dessous :

	5	10	20	30	40	50	80
pH	4,2	4,5	4,8	5	5,1	5,2	5,4
	0,60	0,30	0,00	-0,18	-0,30	-0,40	-0,60

a-    Tracer la courbe représentative des variations de pH en fonction de              

Echelle : 2 cm sur l’axe des ordonnées représente 1 unité de pH

               10 cm sur l’axe des abscisse représente 1 unité de

b- Calculer la constance d’acidité du couple                                

On donne :

 

 

PHYSIQUE NUCLAIRE                               (2pts)

Le noyau de germanium  subit deux désintégration successives  et devient un isotope de Sélénium (Se).

1)    Ecrire les équations correspondantes.                                                                               

2)    Le demi-vie radioactive de la première désintégration est T = 12 heures.

Définir  la demi-vie radioactive. Au bout de combien de temps reste t-il  de la masse initiale ?

3)    On considère la réaction nucléaire et identifier le noyau X. Calculer l’activité radioactive de l’élément  tritium  de période radioactive T= 12,3 ans à l’instant t = 36,9 ans, sachant que le masse initiale de l’échantillon est .                                                                    

On donne : Nombre d’Avogadro

 

 

OPTIQUE GEOMETRIQUE                        (2pts)

On considère deux lentilles  de distance focales respectives . La distance entre les deux centres optiques  est . Les deux axes optiques  de  se coïncident.

Un objet AB de hauteur 5 cm est placé à 15 cm devant la lentille . ( B au dessous de A) .

1)    Déterminer,  par calcul, les caractéristiques de l’image  de AB à travers la lentille   (position, nature, sens et grandeur).                                                               

2)    Déterminer, par calcul, les caractéristique de l’image  A’B’ de  à travers le lentille  (position, nature, sens et grandeur).                                                               

3)    Vérifier graphiquement les résultats obtenus aux deux questions précédentes. (Echelle : 1 /5)                                                                                                

 

 

ELECTROMAGNETISME                          (4pts)

A) Un faisceau d’électrons pénètre dans une région de l’espace où règne un champ magnétique  et un champ électrique  uniformes. Les vecteurs   sont orthogonaux entre eux et à la direction du faisceau comme l’indique la figure ci-après.

 

 

Les champs  sont choisis de telle sorte que les électrons de vitesse  ne soient pas déviés et décrivent la trajectoire représentée en pointillés.

On néglige le poids de la particule devant les autres forces.

1)    Représenter sur le schéma la force électromagnétique et la force électrique.     

2)    Calculer la valeur  del la vitesse initial pour que les électrons ne soient pas déviés.

On donne :  

 

B) On considère un dipôle comprenant en série un condensateur ohmique de résistance , une bobine d’inductance L = 0,4 H de résistance négligeable et un condensateur de capacité C = 40 µF Aux bornes de ce circuit est appliquée une tension sinusoïdale  

(u en V et t en s).

1) Calculer l’impédance Z du circuit. Conclure.                                                                             

2) On règle la fréquence de la tension sinusoïdale à N = 50 Hz.

     Déterminer le déphasage entre la tension u (t) et le courant i (t).                                             

3)  Donner l’expression du courant instantané i (t) circulant dans le circuit.                                  

 

 

MECANIQUE                                    (6pts)

    

A) On prendra

Un solide S assimilable à un point matériel de masse m = 50 g est en mouvement sur une piste constituée d’une partie rectiligne AB inclinée d’un angle   par rapport à l’horizontale et d’une partie circulaire BC de centre  et de rayon r = 0,5 m.     

1) Le point matériel S est lancé du point A avec une vitesse initiale. Il arrive au point B avec une vitesse nulle. Calculer la distance AB sachant que le point matériel est soumis à une frottement parallèle de sens contraire à celui de sa vitesse à chaque instant, d’i,te,sité constante .                                                                        

2) On néglige les frottements dur la partie circulaire BC.

Calculer la vitesse  de S au point C. Donnée :                                          

3) Le point matériel S quitte la piste en C avec cette vitesse  .

Etablir l’équation cartésienne de sa trajectoire dans le repère  .                     

4) Déterminer les coordonnées du point D ou le solide S touche le sol.                            

 

B) Un disque homogène de masse M = 100 g et de rayon R = 10 cm est soutenu de part et d’autre par deux fils de torsion de même caractéristique. Ces deux fils sont fixés au disque à son centre O et les deux autres bouts, à deux points fixes . Les fils sont horizontaux et perpendiculaire au plan du disque.

(Voir figure 1)

 

 

1)    On écarte légèrement le disque de sa position d’équilibre d’un petit angle  puis on le lâche sans vitesse initiale. La constante de torsion de chaque fil est .

Déterminer l’équation différentielle du mouvement et en déduire sa nature.                          

On rappelle que le moment d’inertie d’un disque homogène par rapport à un axe qui lui est perpendiculaire et passant par son centre d’inertie O est  .

2)    On fixe sur la circonférence du disque, en un point A situé au-dessous de O, une masse ponctuelle  (voir figure 2)

 

On écarte de nouveau  le système d’un petit angle , puis on l’abandonne sans vitesse initiale.

Etablir l’équation différentielle du mouvement en utilisant la conservation de l’énergie mécanique totale, sachant que potentielle de pesanteur est nulle au niveau indiqué sur la figure et que l’énergie potentielle de torsion est nulle à la position d’équilibre.                                                               

3) Calculer la période du mouvement du système