Chapitre 4: MODE ET NORME DE REPRÉSENTATION

5- PERSPECTIVE ISOMÉTRIQUE

Le terme d'axonométrie, ou perspective axonométrique (de axon : axe et métrie : mesure) désigne une perspective orthogonale.

La perspective orthogonale se fait sur un plan oblique par rapport aux faces principales de l’objet à présenter. Dans cette perspective, on en recommande trois types selon l’inclinaison des fuyantes dont, la perspective isométrique, la perspective dimétrique et la perspective trimétrique.

La perspective isométrique est une méthode de représentation en perspective dans laquelle les trois directions (X, y et Z) de l'espace sont représentées avec la même importance, d'où le terme "isométrique" qui signifie "de mesures égales".

Sur la représentation isométrique d’un objet (figure 27), Tous les éléments sont déformés (droites, cercles,…) à l’exception des arêtes verticales qui restent verticales. Toutes les fuyantes sont inclinées de 30° par rapport à l’horizontale. Le rapport de dimension est de K=0,816, en pratique, on utilise souvent K=0,82

La représentation d’un dessin en perspective isométrique ramène tous les cercles en ellipses. La distance ab est égale au diamètre du cercle en vraie grandeur et la distance cd est égale au diamètre du cercle multiplié par 0,58.

 A, B et C sont des dimensions réelles multipliées par le coefficient de réduction K (figure 27), où K= 0,82 pour la perspective isométrique.

Les cercles sont des formes importantes dans le dessin technique ; ceci est une conséquence des procédés de fabrication des pièces (usinage) : perçage, fraisage, tournage… Ils sont aussi importants en génie civil (débouchés de tuyaux, arc en plein-cintre, giratoires…). Lorsque l'on génère la perspective isométrique par ordinateur, celui-ci peut calculer la transformation du cercle. Mais ceci devient compliqué lorsque l'on dessine à la main.

Remarquons dans un premier temps qu'un cercle est toujours inscrit dans un carré auquel il est 4 fois tangent, au milieu des côtés. En vue de face, on contraint donc le cercle dans un carré.

En perspective isométrique, le carré devient un parallélogramme. Les tangences restent les mêmes (milieu des côtés), mais le cercle devient une ellipse. Le contour du cube est alors un hexagone régulier.

Figure 28: perspective isométrique d’un cube

Donc, on parle de perspective isométrique car les distances sont reportées de la même manière sur les trois axes. On applique à toutes les longueurs qui sont colinéaires à un axe, un coefficient réducteur de 0,82.

Les fuyantes suivant B et C sont inclinées de 30° par rapport à l’horizontale.

La différence de cette méthode de présentation en perspective par rapport aux autres est l’angle de l’inclinaison et le coefficient de réduction.

L’angle d’inclinaison par rapport à l’horizontale est le même suivant Y et X et est égal à 15° ; le coefficient de réduction K :

pour Y, K= 0,73

Dans cette méthode, il n’y a pas de valeur commune même pour l’angle de l’inclinaison et le coefficient de réduction.

L’angle d’inclinaison par rapport à l’horizontale, suivant Y est égal à 15° et celui de X est égal à 30° ; le coefficient de réduction K :

pour X, K= 0,65

pour Y, K= 0,86

pour Z, K= 0,92

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