Série D - Sciences Physiques

BACCALAUREAT DE L’ENSEIGNEMENT GENERAL – MADAGASCAR

Série : D -  SESSION 2001

 

Epreuve de : Sciences Physiques

Durée : 3 heures  15 minutes 

 

EXERCICE DE CHIMIE                 (5 pts)

 

1.         a. Donner la formule brute d’un monoalcool saturé X.                                                              

b.    Déterminer la formule brute du monoalcool X si sa masse moléculaire est M = 74 g.mol^–1.

c.    Donner les formules semi- développées des isomères de cet alcool.                                

d.   Un des isomères de cet alcool, noté A, est optiquement actif. Donner :

-          la formule semi- développée et le nom de A.                                                             

-          la représentation en perspective des deux énantiomères de A.                                

2.                  Un deuxième isomère de l’alcool X, noté B, réagit avec le permanganate de potassium (KM_nO₄) en excès pour donner l’acide butanoïque.

a.    Donner la formule semi- développée et le nom de B.                                                        

b.         Ecrire l’équation- bilan de la réaction d’oxydo- réduction entre le KM_nO₄ et l’alcool B.

 

3.         On considère une solution aqueuse S d’acide butanoïque de concentration molaire C_A = 0,2 mol.l^–1. Le pH de la solution est égal  à 2,8 à 25 °C.

a.         L’acide butanoïque est-il fort ou faible ? Justifiez votre réponse.

Ecrire l’équation de la réaction entre l’acide butanoïque et l’eau.                                       

b.         Calculer le pK_A du couple acide butanoïque/ion butanoate.                                           

c.         On dose 50 cm³ de la solution S avec une solution de soude de concentration molaire C_B = 1 mol.l^–1. Quel volume de la solution de soude faut-il verser pour obtenir l’équivalence acido-basique ?                                                                                                                   

d.        Parmi les indicateurs colorés ci-dessous, lequel prendriez-vous pour réaliser le dosage de la question précédente ?

Justifiez votre réponse.                                                                                                       

 

On donne :     log 1,6  0,2    ;   log 2  0,3   ;   log 31 Ä 1,5 

                        C = 12 g.mol^–1 ;  H = 1 g.mol^–1 ;  O = 16 g.mol^–1

 

 

EXERCICE DE PHYSIQUE                      (5 pts)

 

I – Physique nucléaire

            Un noyau de Radium se transforme spontanément en un noyau  en émettant une particule.

1.         a.    Que représentent les nombres 226 et 88 ?                                                                         

b.    Ecrire l’équation de la réaction de désintégration du noyau, et identifier le noyau.                                                                                                                                             

           On donne : Extrait du tableau de la classification périodique

2.         La constante radioactive du vaut :  = 1,37.10^–11 s^–1.                                                  

            a.    Calculer, en secondes et en années, sa demi-vie radioactive T.                                       

b.         On considère un échantillon contenant 1 mg de  radioactif à la date t = 0s. Soit m la masse de  qui reste à l’instant t.

Reproduire et compléter le tableau suivant :                                                                       

 

On donne : ln 2  0,7   ;   1 an  365 jours

 

II – Optique

1.  A l’aide d’une lentille mince convergente L₁, de distance focale f ₁ et de centre optique O₁ , on obtient l’image nette A’B’ d’un objet AB.

, le point A étant sur l’axe optique.

a.    Calculer la distance focale de cette lentille.                                                                        

           b. En utilisant le schéma 1, document A, tracer la marche des rayons lumineux permettant d’obtenir l’image A’B’ de l’objet AB.      

 

2. A la lentille L₁, on accole une lentille mince L₂, de distance focale  f ₂= – 2 cm et de centre optique O₂. On obtient un système optique mince, de centre optique O et de distance focale f’.

a.    Calculer f ’ et en déduire la nature du système optique formé par L₁ et L₂ accolées.       

b.    On place l’objet AB précédent devant le système accolé, telle que . En utilisant le schéma 2, document A, construire l’image A₁B₁, de l’objet AB et déterminer, par les calculs, la position et la grandeur de cette image.                                                                               

La hauteur de l’objet AB est égale à 1,5 cm.

 

 

PROBLEME DE PHYSIQUE         (10 pts)

 

On néglige les frottements et la résistance de l’air.

On prendra g = 10 m.s^–2 et ²  10

 

Partie A

On considère un disque plein, homogène, de masse M = 500g, de rayon R = 20 cm et de centre C.

1.-  Le disque peut osciller, dans un plan vertical, autour d’un axe horizontal fixe, perpendiculaire à son plan et passant par un point O de sa circonférence. Au point B diamétralement opposé à O, on fixe un corps ponctuel (S), de masse m =  (voir figure 1, document B). Montrer que :

a. La distance du centre d’inertie G du système {disque + corps (S)} à l’axe  est

.                                                                                                                                  

b. Le moment d’inertie du système {disque + corps (S)} par rapport à l’axe   est

J = 7 mR².                                                                                                                                       

2.-  Le système {disque + corps (S)} constitue un pendule composé. On considère les oscillations de faible amplitude autour de l’axe  de ce pendule. Calculer la longueur l du pendule simple synchrone de ce pendule composé.                                                                                                                            

      3.-  On enlève le corps (S). On fait tourner le disque, seul, à l’aide d’un moteur. Lorsque le disque atteint la vitesse de rotation égale à 300 tours par minute, on arrête le moteur et on applique sur le disque un couple de freinage de moment M _f constant. Il s’arrête après avoir effectué 250 tours, comptés à partir de l’arrêt du moteur.

            a.    Calculer M _f .                                                                                                                        

            b.    Calculer la durée de cette phase d’arrêt du disque.                                                            

 

Partie B

1.  On réalise l’expérience de la figure 2, document B. La tige OA est un fil de cuivre, rigide et homogène, de masse m’ = 10 g et de longueur L = 50 cm. Elle peut osciller dans le plan vertical autour d’un axe horizontal passant par le point O. Une partie de cette tige est plongée dans un champ magnétique uniforme, d’intensité B = 0,1T, délimité dans le plan par le carré QRST ; le côté TS passe par le centre C de la tige OA.  est perpendiculaire au plan du carré.

On ferme l’interrupteur K. Un courant d’intensité I constant passe alors dans le circuit. On néglige la longueur de la partie de la tige OA plongée dans le mercure ainsi que les frottements dus au déplacement de cette partie dans le mercure.

a.         Expliquer pourquoi la tige s’écarte d’un angle  par rapport à la verticale.                  

b.         Caractériser les forces qui s’exercent sur la tige OA.                                                    

c.         A l’équilibre, l’angle  est égal à 8°. Calculer la valeur de l’intensité I du courant qui traverse la tige OA (On donne : sin 8°  0,14).                                                                               

2.   Entre deux points M et N, on relie, en série, un conducteur ohmique de résistance R = 155 , une bobine de résistance négligeable et d’inductance L = 1 H et un condensateur de capacité C = 20µF. On néglige la résistance des fils de jonction. On applique entre les bornes M et N une tension sinusoïdale  volt, où U = 120 V.

a.    Calculer l’impédance Z de ce dipôle RLC.                                                                          

b.    Donner l’expression de l’intensité i(t) du courant instantané qui traverse le dipôle.            

c.    Construire le diagramme de FRESNEL relatif à ce circuit.