MOUVEMENT DANS LE CHAMP DE PESANTEUR UNIFORME

CONNAISSANCES ESSENTIELLES DU COURS

 

 

1-  Vrai ou faux

1) Une chute libre est caractérisée par l'abandon d'un objet sans vitesse initiale dans le champ de pesanteur.   2) Avec une vitesse initiale verticale, un objet en chute libre est animé d' un mouvement rectiligne uniforme. 3) Lors d’une chute libre dans un champ de pesanteur uniforme et quelle que la vitesse initiale, le vecteur accélération du centre d'inertie du solide est constant.

 

4) Lors d’une chute libre avec une vitesse initiale inclinée par rapport à l'horizontale, le centre d'inertie du solide décrit toujours une trajectoire parabolique dans le plan vertical contenant le vecteur vitesse initiale .

 

5) Sur un plan incliné et en l'absence de frottement, le centre d’inertie du solide est animé d'un mouvement dont l’accélération est constante, et ce, quelle que soit la vitesse initiale.
6) En chute libre, les objets lourds tombent plus rapidement que les objets légers.

Choisir les combinaisons ne comprenant que des propositions exactes parmi les affirmations précédantes :

 

a) 1 ; 3 ; 4 ; 5 ;         b) 1 ; 2 ; 3     c) 3 ; 4 ; 5 ;

d) 3 ; 4 ;                   e) 6.

 

2- Chute libre avec vitesse initiale verticale

Lors d’un mouvement de chute libre d’une balle avec vecteur initiale , les équations du mouvement s’écrivent :

$v_z=gt+v_{0_z} et z=\frac{1}{2}g{t}^2+v_{0_z}t+z_0$

Dans quel sens est orienté l’axe (z’z) ?

Dans ces deux formules, préciser, pour chaque grandeur :

a) sa signification ;            b) si elle est algébrique ou non.

 

3- Chute libre avec vitesse initiale verticale

Lors d’un mouvement de chute libre d'une balle avec vecteur initiale  située dans le plan ( et selon une direction faisant un angle l’horizontale ).

Préciser, sans calcul :

a) le plan qui contient la trajectoire ;

b) la forme de la trajectoire ;

c) le vecteur accélération du centre d’inertie de G sur l’axe horizontal (Ox) ;

d) la nature du mouvement de la projection de G sur l’axe horizontal (Ox) ;

e) la nature du mouvement de la projection de G sur l’axe verticale (Oz)

 

 

APPLICATIONS DIRECTES DU COURS

 

 

 

Dans tous les exercices, on considérera des chutes libres dans le champ de pesanteur uniforme de valeur g=9,8m.s-².

Chute libre sans vitesse initiale (Ex. 4 à 6)

 

4. Un pot de fleurs tombe sans vitesse initiale d'une fenêtre située à 5,0 m du sol.

Calculer:

a) la durée de la chute;

b) la vitesse d'arrivée au sol.

 

 

5. On laisse tomber une pierre dans un puits. La durée de chute est de 1,6 s .

Calculer:

a) la profondeur du puits;

b) la vitesse de la pierre au fond du puits.

6. Une pomme de pin tombe sans vitesse initiale, d'une hauteur h. En supposant la chute libre : a) donner les équations v(t) et h(t) du mouvement; b) exprimer v en fonction de h ; c) calculer la vitesse de la pomme de pin après 22 m de chute.

 

7. Une flèche est lancée verticalement vers le haut à partir d'un point A situé à 1,8 m du sol, avec une vitesse de 36km.h-1.

 

a) Établir les équations horaires du mouvement dans un repère pour lequel l'origine est sur le sol, à la verticale de A, et le vecteur unitaire  dirigé vers le haut.

b) Calculer la hauteur maximale atteinte par la flèche. c) Calculer la vitesse de la flèche lors de l'impact sur le sol. d) Combien de temps la flèche mettra-t-elle pour retomber sur le sol?

 

8. D'un balcon situé à 12 m du sol, on lance une pierre vers le bas avec une vitesse initiale de 24 km.h-1.   a) Choisir un repère  pour décrire le mouvement de la pierre, b)   Écrire les équations horaires du mouvement. c)   Calculer la durée pour que la pierre atteigne le sol. Calculer sa vitesse à son arrivée sur le sol.