Séquence 3: Loi de décroissance radioactive - Période radioactive - Activité radioactive

Partie A :

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1/ La voie 1 : Le polonium est issu de l’irradiation du Bismuth : bombardement du noyau bismuth par un neutron : transformation provoquée : transmutation.

La voie 2 : désintégration de l’Uranium : spontanée : radioactivité.

2/ a-  : désintégration.

    b- Le Bismuth-209 fait partie des noyaux "lourds". Il a donc tendance à se transformer en suivant un mécanisme de fission. Ici, le Bismuth-209 s’"alourdit" puisqu'il devient du Bismuth-210: c'est une fusion (avec le neutron incident).

    c- L'énergie de liaison est l'énergie de cohésion du noyau. C'est l'énergie qu'il faut fournir au noyau pour le dissocier en ses nucléons séparés et au repos. E_l=m.c²

avec m le défaut de masse (entre les nucléons séparés et le noyau (=nucléons combinés)).

 = 1,7608u.c²=1,70608x1,66054.10^-27kgx(2,997925.10⁸)²=2,6279.10^-10J

=2,6353.10^-10J

     d- =1,2574.10^-12J/nucléon

         =1,2549.10^-12J/nucléon

Ces calculs indiquent que le noyau produit de bismuth-210 est moins stable que le noyau initial de bismuth-209, donc c'est l'extérieur qui a fourni de l'énergie au système (=ensemble des particules élémentaires).

       e- E_libérée=

                    =-=7,4.10^-13J

(remarque: E_l(neutron)=0J: il est seul ! )

3/   

0,5

1

1

1

1

1

0,5

0,5

1

1

2x0,5

0,5 équation

0,5 nom

0,5 relation

0,5 calcul

0,5 relation

0,5 calcul

0,5 relation

0,5 calcul

Partie B:

1/ La zone de stabilité s'appelle la "vallée de stabilité"

2/ 

                  E_libérée=

                  E_libérée=[].c²

                  E_libérée=8,6637.10^-13J

                  E_libérée=5,42 MeV

3/   

      N_o=2,9.10¹⁶noyaux

4/ t_1/2=138 jours: durée au bout de laquelle la moitié des noyaux radioactifs de l'échantillon se sont désintégrés.

5/     de la forme y'=a.y soit y=Ae^a.x   

                                      avec ici a= -  et x=t d'où N(t)=A.e^-

et à t=0: N(t=0)=N₀=A.e^-  donc A=N₀.   d'où         N(t)=N₀. e^-

6/ a-

    b- Par définition   

 donc

    c- A₀=.N₀=1,74.10⁹Bq

    d- soit le nombre de cellules détruites pendant la durée t en considérant l'activité de la source constante sur t:    =A₀xt.

0,5

2

1

2x0,5

1

1,5

0,5

1

1

1

1 relation

0,5 résultat en J

0,5 conversion en MeV

0,5 équation différentielle

1 résolution avec expression finale

0,5 relation

0,5 calcul

0,5 relation

0,5 calcul