1° - Ecriture des équations nucléaires :

On écrit la conservation du nombre total des nucléons (A) et du nombre des charges (Z).

● Radioactivité α : Emissions de noyaux d’hélium He²⁺ :

● Radioactivité β^- : Emissions d’électrons : 

● Il existe également la radioactivité β⁺ (émissions d’une position) et la radioactivité Ɣ (émissions d’une radiation électromagnétique).

2° - Décroissance radioactive :

On note N₀ le nombre initial d’atomes radioactifs (t = 0), n le nombre de ces atomes au temps t et n + dn leur nombre à l’instant t + dt (dn est négatif). Le nombre d’atomes désintégrés pendant le temps dt vaut :

          ou        

n = f(t) est une exponentielle décroissante (fig.1)

Période ou demi-vie radioactive : c’est le temps au bout duquel le nombre des atomes radioactifs est réduit de moitié :

● Remarque. Activité d’une source radioactive : L’activité A est le nombre d’atomes de la source désintégrés pendant l’unité de temps (1s) ; on a donc :

● Datation par le carbone 14 :

La concentration du carbone radioactif  ¹⁴C* à l’état de gaz carbonique C*O₂ dans l’atmosphère est constante. Sa production résulte de l’action des rayons cosmiques qui forment des neutrons ; ceux-ci réagissant sur l’azote atmosphérique selon l’équation :

.

Un équilibre s’établit entre les organismes vivants et le gaz carbonique atmosphérique, si bien que l’activité spécifique du  (nombre de désintégrations par g de C et par min) est la même dans les organismes vivants et l’atmosphère. Sa valeur : 15,3 désintégrations β par g et par min, est uniforme à la surface du globe.

Après la mort, les échanges entre l’atmosphère et les organismes vivants cessent. La quantité de ¹⁴C diminue lentement, sa période radioactive étant 5570 années. Par exemple, pour une poutre en cyprès se trouvant dans la tombe d’un pharaon, l’activité spécifique n’est plus que de 8 désintégrations par g de carbone et par min. Calculer l’âge de cette poutre.

Considérons 2 masses égales de carbone, par exemple 1g ; la première appartenant au bois ancien (nombre d’atomes de ¹⁴C : n), la seconde appartenant à un bois ancien (nombre d’atomes de  ¹⁴C : N₀).

Les activités de ces 2 sources radioactives sont :

● Bois jeune : A_O = λN₀

● Bois ancien : A = λn   avec  n= N₀e ^–λt.

Il s’agit bien du même nombre initial d’atomes N_o.