Arithmétique-Fonctions-Equations différentielles

Aperçu des sections

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  • Résultats d'apprentissage spécifiques

    1-      Résoudre des exercices et / ou des problèmes d’arithmétique

    2-      Etudier et représenter graphiquement des fonctions numériques à une variable réelle et interpréter une courbe

    3-      Calculer une primitive et une intégrale d’une fonction

    4-      Etudier et représenter graphiquement des fonctions logarithme et exponentielle

    5-      Résoudre les équations différentielles

    
    
  • Exercices

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  Résultat d'apprentissage spécifique : Résoudre des exercices et / ou des problèmes d’arithmétique

  I-Divisibilite dans Z

  • Prérequis

  • Activités

  • Cours

  • Nombres premiers Fichier
  • PGCD-PPCM(Plus grand commun diviseur- Plus petit commun multiple) Fichier
  • Exercices

  • pgcd ppcm : exercices corrigés Fichier
  • pgcd ppcm - exercices non corrigés Fichier
  • theoreme de gauss exocorr Fichier
  • En savoir plus

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  II-Ensemble Z/nZ
  

  • Prérequis

  • Activités

  • Cours

  • Congruences Fichier
  • Exercices

  • Congruences : exercices corrigés Fichier
  • Congruences - exercices non corrigés Fichier
  • En savoir plus

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  III- Système de numération
  

  • Prérequis

  • Activités

  • Cours

  • Numération Fichier
  • Exercices

  • Numération - exercices non corrigés Fichier
  • Numeration : exercices corrigés Fichier
  • En savoir plus

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  Résultat d'apprentissage spécifique : Etudier et représenter graphiquement des fonctions numériques à une variable réelle et interpréter une courbe

  I- Limites d'une fonction
  

  • Prérequis

  • Activités

  • Cours

  • Limites d'une fonction Fichier
  • Les formes indéterminées Fichier
  • Branches infinies Fichier
  • Exercices

  • Limites : exercices Fichier
  • Limites : exercices Fichier

    Source : MathTice (Adama Traoré)
    

  • En savoir plus

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  II - Fonctions continues
  

  • Prérequis

    Savoir calculer la limite d'une fonction en un point et lever une indétermination
    
  • Activités

  • Cours

  • Fonctions continues Fichier
  • Introduction aux fonctions réciproques Fichier
  • Fonctions réciproques Fichier
  • Exercices

  • En savoir plus

• 

  III - Dérivation d'une fonction
  

  • Prérequis

    Savoir calculer la limité d'une fonction en un point dans le cas d'une forme indéterminée
    
  • Activités

  • Cours

  • Dérivabilité d'une fonction Fichier
  • Fonctions dérivées Fichier
  • Inégalités des accroissements finis Fichier
  • Inégalités des accroissements finis Fichier
  • Dérivation d'une fonction Fichier
  • En savoir plus

  • Dérivée d'une fonction composée à trois composantes Fichier
  • Fonctions dérivées Test
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  Résultat d'apprentissage : Calculer une primitive et une intégrale d’une fonction

  IV- Primitives et intégrale d'une fonction
  

  • Prérequis

    Connaître les formules de dérivation d'une fonction
    
  • Activités

  • Cours

  • Primitives d'une fonction Fichier
  • Intégrale d'une fonction Fichier
  • Valeur moyenne d'une fonction Fichier
  • Exemple d'une fraction rationnelles Fichier
  • Méthodes d'intégration Fichier
  • Exemple de changement de variable Fichier
  • Primitive de x^2.exp(x) Fichier
  • Application aux calculs d'aires Fichier
  • Aire délimitée par deux courbes Fichier
  • Application aux calculs de volumes Fichier
  • Cylindre de révolution 01 Fichier
  • Cylindre de révolution 02 Fichier
  • Exercices

  • Primitives d'une fonction Fichier
  • Intégrale d'une fonction Fichier
  • Fonctions définies par une intégrale Fichier
  • Applications aux calculs de volumes Fichier
  • En savoir plus

• 

  Résultat d'apprentissage spécifique : Etudier et représenter graphiquement des fonctions logarithme et exponentielle

  V- Fonction logarithme népérien
  

  • Prérequis

    Savoir calculer les primitives d'une fonction
    
  • Activités

  • Cours

  • Fonction logarithme népérien Fichier
  • Exemples d'équation avec ln Fichier
  • Exercices

  • Logarithme népérien : série 1 Fichier
  • logarithme népérien : série 2 Fichier
  • Logarithme népérien : série 3 Fichier
  • Logarithme népérien : problèmes Fichier
  • En savoir plus

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  IV- Fonction exponentielle népérienne
  

  • Prérequis

    • Connaître les formules de dérivation d'une fonction
    • Connaître les définitions et propriétés de la fonction logarithme népérien
  • Activités

  • Cours

  • Exponentielle népérienne Fichier
  • Exemples d'équation avec l'exponentielle népérienne Fichier
  • Exercices

  • Exponentielle népérienne : série 2 Fichier
  • Exponenetielle népérienne : série 1 Fichier
  • Exponentielle népérienne : série 3 Fichier
  • Exponentielle népérienne : problèmes Fichier
  • En savoir plus

• 

  VII- Fonctions puissances
  

  • Prérequis

    • Connaître les propriétés des puissances
    • Connaître les définitions et propriétés des fonctions logarithme népérien et exponentielle népérienne
      
  • Activités

  • Cours

  • Fonctions puissances Fichier
  • Exposants fractionnaires simples Fichier
  • Exercices

  • En savoir plus

• 

  Résultat d'apprentissage spécifique : Résoudre les équations différentielles

  VIII- Équations différentielles
  

  • Prérequis

    • Savoir déterminer des primitives d'une fonction
    • Connaître les définitions et propriétés des fonctions logarithme népérien et exponentielle népérienne
    • Savoir résoudre une équation du second degré dans IR et dans C
      
  • Activités

  • Cours

  • Equations différentielles Fichier
  • Equations différentielles d'ordre 2 : n°1 Fichier
  • Equations différentielles d'ordre 2 n°2 Fichier
  • Equation différentielle d'ordre 2 n°3 Fichier
  • Exercices

  • Equations différentielles : série 1 Fichier
  • Equarions différentielles : série 2 Fichier

    Source : traore.crifpe.ca