Objectifs

L’élève doit être capable de (d’) :

• Calculer la fonction de la composée de deux fonctions dérivables

• Calculer la dérivée d’une fonction du type f_m

• Calculer la dérivée de la fonction réciproque d’une fonction bijective par application directe de la formule appropriée

• Calculer des dérivées successives

• Reconnaître des situations où peut appliquer les théorèmes des inégalités des accroissements finis

• Encadrer f(b) - f(a), si f est dérivable, en utilisant les inégalités des accroissements finis

• Étudier la position d’une courbe par rapport à une de ses (demis) tangentes

• Étudier, sur quelques  exemples, des points d’inflexion et des points anguleux de la courbe représentative d’une fonction

• Utiliser des représentations graphiques des fonctions à la résolution d’équations et d’inéquations comportant éventuellement un paramètre réel