Corrections avec rappel du sujet 

nature ondulatoire   nature corpusculaire

Auteur : Mme RASOLOARIMANA Vololoniarivo, professeur de sciences physiques au collège RASALAMA-Antananarivo

I-Nature ondulatoire de la lumière :

On réalise une expérience d’interférences lumineuses à l’aide du dispositif des fentes d’Young. Les deux fentes F₁ et F₂ sont distantes de a=0.4mm et sont éclairées par une fente source de lumière monochromatique parallèle et équidistante de F₁ et F₂. L’écran d’observation est disposé parallèlement au plan des fentes F₁ et F₂. La distance qui sépare le plan des fentes à l’écran est D=1m.

La longueur d’onde dans le vide de la lumière utilisée est : l=0.54mm.

1-Expliquer brièvement ce qu’est une lumière monochromatique.

2-Faire le schéma du dispositif. Précisez la marche des rayons lumineux. Indiquez sur le schéma le champ d’interférence.

1-Une radiation est dite monochromatique si sa fréquence (et donc sa longueur d’onde dans le vide) a une valeur bien précise. En réalité une onde lumineuse n’est jamais parfaitement monochromatique, sa longueur d’onde varie dans un intervalleDl.

2- schéma :

3-a/Décrire le phénomène observé sur l’écran.

   3-a-On observe sur l’écran des raies alternativement brillantes et sombres appelées franges (voir schéma)

La frange située sur la médiatrice de F₁ et F₂ (frange dite « centrale ») est brillante.

Les raies visibles sur l’écran sont parallèles aux fentes.

(le contraste entre les franges sombres et brillantes est d’autant meilleur que le caractère monochromatique est réalisé).

b/calculer l’abscisse x=OM du point M de l’écran sur lequel passe la 4éme frange brillante du système. On notera « 0 » la frange centrale du système.

La position de la  frange brillante n°4 est :

x=4.i=OM (i=interfrange),soit:

4-On remplace la radiation de longueur d’onde l par une autre radiation de longueur d’onde l’

a/ sachant que la position de la 4éme frange obscure du système est x’=5.4mm, calculer la valeur de l’.

b/calculer la position de la 4éme frange brillante du nouveau système.

a/L’abscisse de la 4^ème frange obscure est :

D’où la longueur d’onde cherchée :

b/ La position de la frange brillante du nouveau système est :

x=4.i’=4.1,54.10^-3=6,16.10^-3m=6,16mm.

II-Nature corpusculaire : effet photoélectrique

On dispose de 3 cellules photoémissives. Les cathodes sont respectivement recouvertes de césium (Cs) ; potassium(K) ; lithium (Li).

Les énergies d’extraction Wo d’un électron de ces métaux sont données dans le tableau ci-dessous :

1-Rappeler brièvement ce qu’est l’effet photoélectrique.

C’est l’extraction d’électrons d’un métal convenablement éclairé.

2-Qu’appelle-t-on énergie d’extraction ?

C’est l’énergie minimale nécessaire pour expulser un électron du métal.

3-On éclaire successivement chaque cellule par une radiation monochromatique de longueur d’onde l=0.59mm.

a-Calculer, en eV, l’énergie transportée par un photon.

Celle-ci est donnée par la relation E=h.n

 b-Avec laquelle de ces 3 cellules obtient-on l’effet photoélectrique ? Justifier votre réponse.

On obtient l’effet photoélectrique avec la cellule en césium car son énergie d’extraction est inférieure à l’énergie transportée par le photon.

W_o(Cs)= 1,87eV < E  =2,1eV.

c-Calculer, en joules l’énergie cinétique maximale des électrons à la sortie de la cathode.

 E(photon)=Wo+Ec

Ec=2,1-1,87=0.23eV=0.23.1,6.10^-19 J.eV^-1=0,368.10^-19J

 d-Qu’appelle-t-on potentiel d’arrêt ? Calculer sa valeur absolue dans le cas où l’effet photoélectrique se produit.

 Le traitement de cette question nécessite un petit rappel de cours.

Imaginons la cellule avec ses deux électrodes A(anode ) et C (cathode).

1-La tension U_AC appliquée par le générateur extérieur est initialement nulle (fig1  ci-dessous).

FIG 1

Eclairons la cathode .Des électrons sont expulsés de celle-ci avec une énergie cinétique Ec. Nécessairement des électrons du circuit viennent combler le défaut en électrons de la cathode. Un courant électrique apparaît alors dans le circuit extérieur allant de la cathode à l’anode(en sens contraire des électrons par convention). Dans la cellule, un flux d’électrons circule de la cathode vers l’anode.

2-Le potentiel d’arrêt est le potentiel qu’il faut donner à l’anode pour stopper ce flux d’électrons(voir la fig2 ci- après)

 Les électrons étant chargés négativement, ce potentiel U₀ doit être également négatif pour les repousser(ou plus exactement plus faible que le potentiel de C ce qui revient à dire que la tension U_AC  entre C et A doit être négative) 

FIG2

L’application du théorème de l’énergie cinétique permet d’évaluer U₀.

Etat initial= électron expulsé de la cathode avec une énergie cinétique Ec.

Le potentiel de la cathode est choisi nul.

Etat final=électron arrivant à l’anode avec une énergie cinétique nulle.

0-Ec=W(F)(C-->A)=qE.CA.=-e.U_CA(*)=-e(Vc-V_A)=-e(0-V_A).

V_A*e=-Ec

Effectuons le calcul en unité SI.(énergie en joules)

V_A=U_o=-Ec/e=-0.23*1.6.10^-19/1,6.10^-19=-0.23V.

Sa valeur absolue est donc :0.23V

(*) Cette relation exprime que la tension entre deux points est toujours consécutive à l’existence d’un champ électrique entre ces deux points

Ici le champ E est orienté de C vers A (sens des potentiels décroissants).Et donc la force électrique F=qE est orientée de A vers C et freine bien les électrons.