Exercice : Polonium 210: l'assassin qui dévore les globules rouges.

Source : Olivier Dutour, Académie de Versailles

                        « Le Polonium 210 () est mille fois plus toxique que le plutonium et un million de fois plus que le cyanure : un seul centième de milligramme (10 microgrammes) suffit à tuer en quelques semaines un homme de poids moyen; une dose évidemment invisible à l'œil nu, indétectable par la police ou les douanes- la radioactivité alpha est arrêtée par une simple feuille de papier, ou quelques centimètres d'air. Mais une dose à manipuler avec moult précautions quand on souhaite s'en servir pour éliminer quelqu'un comme l'ex-espion russe Alexandre Litvinenko, qui succomba à une ingestion de Polonium 210 l'an dernier.

Il faut de plus faire vite car le Polonium perd la moitié de sa radioactivité tous les 138 jours, il s'achète au rayon des poisons frais. C'est-à-dire que pour une efficacité optimale (de l'échantillon) il doit avoir été récemment fabriqué par irradiation du bismuth dans un réacteur nucléaire.

                        Après l'ingestion du poison, il passe de l'estomac dans la circulation sanguine. Chaque atome de Polonium est alors porteur d'un projectile alpha expulsé à grande vitesse : de quoi littéralement griller toutes les cellules de l'organisme, les globules rouges en premier, et causer une mort dite "multifactorielle".

            Ce redoutable métal est pourtant omniprésent dans la nature, produit en permanence par la désintégration de l'uranium et du thorium, qui abondent dans la croûte terrestre. Si bien qu'on le trouve à l'état de traces dans tout organisme humain. »

D'après Fabien Gruhier- Nouvel Observateur 11-17 Janvier 2007

Questions:

Partie A : L'obtention du Polonium

1)      Plusieurs méthodes permettent d'obtenir du Polonium 210. La voie1 part du Bismuth 209. La voie 2 part de l'uranium 238 (mais on peut aussi le faire à partir du thorium).

Indiquer quelle voie correspond à une transformation nucléaire spontanée (la radioactivité), et laquelle est une transformation provoquée (transmutation). Justifier à l'aide du texte.

2)      A propos de la voie 1: Le Bismuth 209 capte dans une première étape un neutron : , puis il va subir une désintégration pour arriver au Polonium 210.

a-       Ecrire la deuxième équation de cette transformation (le noyau fil ne sera pas écrit dans un état excité). Quel est le nom de cette désintégration?

b-      D'après la position du Bismuth 209 dans la courbe d'Aston (voir annexe), quelle transformation fusion ou fission pourrait-on envisager dans un processus classique tendant à gagner en stabilité? Quel nom peut-on donner à la transformation effectuée ici pour passer du Bismuth 209 au Bismuth 210 ?

c-      Quelle est la signification physique de l'énergie de liaison? Calculer les énergies de liaison des deux noyaux de Bismuth, expression littérale puis calcul en conservant 5 chiffres significatifs sur le résultat final.

d-     En calculant l'énergie de liaison par nucléon, dire pourquoi cette première étape n'est pas favorisée, et nécessite un apport extérieur d'énergie.

e-      Pour faire le bilan de l'énergie sur cette voie, il faut tenir compte à la fois de la variation d'énergie cinétique et de l'énergie libérée par la transformation (en considérant les particules immobiles) : ce bilan indique que le système reçoit de l'énergie de l'extérieur. Calculer uniquement la part de l'énergie libérée par la transformation en supposant les particules immobiles.

3)      Voie 2 : Cette voie est une chaîne de désintégrations radioactives successives : on part de l'uranium 238, qui subit une désintégration, donnant naissance à un nucléide radioactif, qui lui-même se désintègre... voir le tableau en annexe. Ecrire les deux premières transformations qui permettent de passer de l'Uranium238 au  en écrivant complètement le symbole de chaque noyau.

Partie B : Désintégration du Polonium 210.

La désintégration du Polonium 210 est spontanée et s'arrête au Plomb 206. L'équation de cette désintégration est  (nous ne considérons pas l'état excité du noyau fils pour alléger le sujet).

1)              Quel est le nom que porte la zone du diagramme N-Z dans laquelle se trouve le Plomb 206?

2)              Déterminez l'énergie libérée par cette transformation. Vous l'exprimerez d'abord en Joule, puis MeV.

3)              Vérifiez qu'une masse de 10µg de Polonium 210 contient initialement environ N₀=3.10¹⁶noyaux radioactifs. Expression littérale puis calcul.

4)              D'après le texte, quelle la durée de demi-vie t_1/2, du Polonium 210. Précisez sa signification physique et donnez l'allure de la courbe N = f(t) : évolution du nombre de noyaux radioactifs dans l'échantillon, en précisant des valeurs particulières de temps et de N. (on prendra N₀ = 3.10¹⁶noyaux).

5)              Rappelez la loi de décroissance radioactive et montrez que N(t) s'écrit N(t) = N₀..

6)              a- On rappelle que l'activité d'un échantillon radioactif se définit par A(t) = . Donnez l'expression de A(t) en fonction de N₀,  et t.

b- Déterminez la valeur de la constante radioactive  en s^-1.

c- Quelle est la valeur de l'activité de l'échantillon précédent à t = 0s ?

d- La variation de l'activité le premier jour est de l'ordre de 0,6%; on peut donc considérer que l'activité de l'échantillon est constante sur le premier jour et vaut A(0) = 1,7.10⁹Bq. En supposant que chaque désintégration est "efficace" et détruit une cellule de l'organisme (globule rouge, cellule de l'estomac...), calculer combien de cellules de l'homme infecté seront détruites le premier jour de sa contamination.

DONNEES:

ANNEXES:

A.3/ Chaîne de désintégrations de l'Uranium-238

Courbe d'Aston

Pour obtenir la correction, cliquer sur le lien suivant :

Etude de la désintégration du polonium (correction exercice)