Corrections avec rappel du sujet :

Auteur : Mme RASOLOARIMANA Vololoniarivo, professeur de sciences physiques au collège RASALAMA-Antananarivo

Toute l’expérience a été réalisée à 0°C. A cette température, la célérité du son dans l’air est v_o=330m/s.

1-Indiquer les limites du domaine de fréquences sonores audibles.

Réponse : 20Hz<N<20kHz

2-On considère un son de fréquence N₁=1500Hz.

a-Calculer sa longueur d’onde à 0°C.

La longueur d’onde et la fréquence sont reliées par la relation :

l=v.T=v/(N1) avec  v = la célérité de l’onde.

Soit : l=330m.s^-1/1500s^-1=0.22m

b-Quelle serait la célérité du son à 27°C.

La célérité est proportionnelle à la racine carrée de la température absolue du milieu de propagation.

T₁=0°C+273=273K   et  T₂=27°C+273=300K

c-Un son bref est émis à partir d’une source S devant un obstacle M. Il est détecté au même point S 0,3s plus tard.

Quel phénomène physique veut-on mettre en évidence ?

En déduire la distance SM.

Le son se réfléchit sur l’obstacle et revient vers la source.

Pendant 0.3s le son parcourt deux fois la distance SM.

3-Soient S₁ et S₂ deux sources sonores placées l’une en face de l’autre et distantes de S₁S₂=D. Les sons produits par ces sources ont même amplitude, même fréquence et sont en phase l’un par rapport à l’autre.

a-Que peut-on dire de l’amplitude sonore résultante au milieu O de S₁S₂ ?

b- On place un microphone au point O, et on le déplace  progressivement vers l’une des deux sources .Un premier maximum d’amplitude est détecté à 11cm de O. Indiquer  la  valeur de la fréquence des deux sources.

a-Au point O, les deux ondes ont parcouru la même distance puisqu’elles se propagent à la même célérité. Les vibrations  étant en phase aux points de départ des ondes, elles le seront encore au point de croisement. L’amplitude résultante est double en ce point si l’on néglige tout amortissement.

b- Au premier maximum d’amplitude, on a d₁-d₂=l. (voir schéma ci-dessous)  

d₁-d₂= D/2+11-(D/2-11)=22cm=l.

D’où la fréquence cherchée: N=V/l=330/0.22=1500Hz.

Pour mieux comprendre le traitement des deux questions a et b précédentes, nous conseillons au lecteur d’utiliser l’animation ci-dessous.

Les paramètres choisis dans l’animation  sont v=0.6cm/s ;T=33.5s (ce qui donne l=20cm soit2 graduations du graphe ci-dessous .

La source S₁ est sur la graduation 0  et S₂ sur 100. Au milieu « 50 », on a une amplitude maximale ainsi qu’aux points « 40 » et « 60 » c'est-à-dire à une distance l/2 de « 50 ».

Voir animation n°3 sur le croisement de deux ondes sinusoïdales