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Objectifs |
Prérequis |
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Utiliser les lois de la réfraction pour tracer le rayon (ou le
faisceau) réfracté correspondant à un rayon (ou à un faisceau) lumineux
incident sur un dioptre plan |
Connaître les relations fondamentales de trigonométrie |
1-Observons :
Un
crayon partiellement immergé dans l’eau semble se briser à son contact !
La
lumière provenant de la partie immergée traverse l’eau puis l’air, elle change
de direction en changeant de milieu, on dit que la lumière se réfracte.
Pour l’œil, l’extrémité A du crayon est en A’ (image de A) .En
effet les rayons(en bleu) provenant de A et se dirigeant vers l’œil changent de
direction .Pour l’œil, la direction de l’objet est celle des rayons lumineux
qu’il capte .L’extrémité du crayon semble placée au dessus de sa position
réelle. (voir fig ci-dessous)
2-Définition de
l’indice d’un milieu:
On
appelle dioptre
toute surface de séparation entre 2 milieux
transparents
Un
milieu transparent est caractérisé par son indice de réfraction n ; c’est le rapport de
la célérité de la lumière dans le vide sur la célérité de la lumière dans le
milieu .
n = c(vide)
/c(milieu).
Le rapport toujours supérieur à 1 est sans dimension !
Donner l’indice d’un milieu revient à donner la célérité (vitesse)
de la radiation lumineuse dans ce milieu:
L’indice
de l’eau est de 1,41 pour la lumière rouge. Cela signifie que la célérité de la
lumière rouge dans l’eau est égale à
celle dans le vide divisée par 1,41.Donc en changeant de milieu, la célérité de
propagation de la lumière est modifiée.
Sachant que la célérité de la lumière est
maximum dans le vide, l’indice d’un milieu matériel transparent est donc toujours
supérieur à 1.
Remarque :
suivant la couleur de la radiation (et donc de sa fréquence), l’indice de l’eau
n’est pas exactement le même, on dit que l’eau est un milieu dispersif pour la
lumière. C’est pour cela que la lumière blanche en traversant l’eau ou le verre
se décompose en une infinité de radiations colorées
3-Lois de la réfraction
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Lois de Descartes
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1-Le rayon réfracté IR appartient
au plan d'incidence 2-Pour chaque rayon monochromatique, il existe un rapport
constant positif, entre les sinus des angles d'incidence et de réfraction:
Le rapport constant n2,1 est l'indice de
réfraction du milieu 2 par rapport au milieu 1 pour la radiation
monochromatique considérée. |
Considérons un rayon incident SI situé dans le plan d'incidence
SIN. Soit i1 l'angle d'incidence et i2
l'angle de réfraction. Le rayon réfracté SR obéit alors aux deux
lois :
Lorsque les angles sont petits, le rapport des sinus est voisin de
celui des angles (exprimés en radians). La relation précédente s’écrit alors
:i1= n1,2 . i2
Lorsqu’un rayon de lumière incident est incliné par rapport à la
normale, sa direction est modifiée au passage du changement de milieu. Le rayon
réfracté correspondant :
a- se rapproche de la normale IN si l’indice du milieu de réfraction
est plus élevé que celui du milieu incident.
b-S’éloigne de la normale IN si l’indice de réfraction du milieu
réfracté est plus faible.
4-Une conséquence spectaculaire de la réfraction : les mirages
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Superior mirage |
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Le phénomène de mirage résulte de la courbure des rayons lumineux. La
lumière se propage dans un milieu dont l’indice varie verticalement L’œil voit les objets dans la direction
des rayons lumineux qui le pénètrent et donc l’objet paraît déplacé par
rapport à sa position réelle. Ici, l’objet paraît
déplacé vers le haut car les rayons lumineux se courbent vers le bas (l’eau
étant plus froide que l’air) . Le mirage est dit « d’ordre supérieur » Un objet placé dans l’eau paraît plus proche de la surface car en
changeant de milieu la lumière s’incline vers la surface . |
Interprétation
l’indice n
diminue avec l’altitude. « L’inversion du bateau » est possible si la
variation d’indice est très importante. Cela peut se produire si l’eau est très
froide et si la température de l’air augmente rapidement.