Les principaux défauts de l’œil et leur
correction (TP partie 2)
Ce TP est un exercice d’application de la formule de conjugaison
Il faut avoir traité la partie
1 avant de l’aborder
I- L’œil myope
L’œil myope est en général plus long qu’un œil normal. La
courbure de la cornée est aussi souvent plus prononcée. L’image se forme en avant de la
rétine, l’œil est « trop convergent ».
1-maquette de l’œil myope :
Ouvrir le paragraphe « simulation
sur banc d’optique » du
petit logiciel de
physique chimie pour le lycée
Nous gardons la
lentille de 8d pour modéliser le cristallin « au repos »et nous
choisissons une distance cristallin/rétine de 0,167m=16,7cm. Le centre optique
du cristallin est toujours sur la graduation 0,8m. .(voir schéma ci-dessous).
2-observation d’un objet à l’infini :
Cocher : X« objet à l’infini» ;
régler l’inclinaison des rayons à zéro ; tracer les « rayons issus de
A et s’appuyant sur la lentille ».
Avec le banc réel, il
faut reprendre la « méthode de l’objet à l’infini » décrite au
paragraphe IV-3.
Indiquer où se forme l’image ?....... Quelle est la conséquence sur
la vision ?............
Quel type de lentille (« lentille 1 ») faut-il
accoler au cristallin pour corriger ce
défaut ?..............................
On se propose d’accoler une lentille de vergence C=-2d. Vérifier par l’application de la formule
de conjugaison que cette lentille corrige la myopie de « l’œil
maquette ».
…………………………………………………………………………………………………..
Créer la
« lentille 1 » de correction, régler sa focale à -0,5m, la déplacer
et confondre O1 avec O3.
Observer l’image dans
le fond de l’œil.
Eliminer la
« lentille 1 » avant de passer au paragraphe suivant.
3-observation d’un objet proche sans accommodation :
Remplacer l’objet à l’infini par un objet AB à distance
fini, le rapprocher de l’œil jusqu’à ce que les rayons lumineux provenant de A
se croisent dans le fond de l’œil. Le
point A est alors à la distance maximale de vision distincte dM
c’est-à-dire au ponctum remotum (PR) de l’œil myope.
Vérifier la position du PR par le calcul et comparer
avec la valeur expérimentale.
Comparer la distance dM et la focale f’1 de la lentille de
correction.
Compléter :
Les deux distances sont……. au signe près.
Le PR de l’œil myope est …………dans la lentille divergente
correctrice d’un point situé à l’infini.
Le PR de l’œil myope et le foyer image de la lentille correctrice
divergente sont………….
4-observation d’un objet en accommodant au maximum :
Pour simuler ce cas, il faut accoler une lentille de +3d à celle de 8d
de la maquette ou régler la
distance focale de l’œil à 9cm sur le banc virtuel.
Rapprocher l’objet de l’œil jusqu’à ce que les rayons
lumineux se croisent sur la rétine.
L’objet est alors à la distance minimale dm de vision distincte de l’œil myope
(c’est-à –dire au punctum proximum PP).
Vérifier la position du PP par le calcul et comparer avec la
valeur expérimentale obtenue sur le banc réel ou le banc virtuel.
Montrer que le PP de l’œil myope est l’image du PP de l’œil
normal à travers la lentille correctrice.
5-Domaine de vision distincte (DVD):
Un élève myope se
plaint de ne pas voir les inscriptions
du tableau.de la classe .Il peut voir
cependant les lettres sur son cahier(en
se rapprochant beaucoup s’il est très
myope).
Le DVD peut être très petit (une dizaine de cm pour un œil
très myope).
L’œil myope possède tout de même un avantage : il peut
voir un objet proche sans accommoder, ce qui fatigue moins les yeux pour lire
par exemple. Son PP peut être à 1 ou 2cm de l’œil ! Ceci lui permet de
voir de très prés ce qui est un avantage pour certains travaux de précision.
Le risque de décollement de rétine est accru à cause de la
courbure plus prononcée du fond de l’œil.
Correction du paragraphe I :
V-2 L’image se forme en avant de la
rétine. Elle est donc floue. L’œil étant trop convergent, il faut corriger ce
défaut en accolant une lentille divergente pour que l’image se forme plus loin.
Correction de « l’œil
maquette ». La vergence de l’œil corrigé est 8-2=6d.
L’œil visant à l’infini, l’image se
forme dans le plan focal de l’œil corrigé c’est-à-dire à f’=1/6=0,167m valeur
qui correspond bien à la distance cristallin/rétine.
V-3 Position du PR.
La distance focale de la lentille
correctrice, en valeur absolue, est égale à la distance maximale de vision
distincte. (L’égalité n’est rigoureuse qu’avec des lentilles de contact).
Un patient ayant son PR à 10cm doit
être corrigé avec une lentille de -10d (ce qui nécessite des verres à
bords très épais !)
V-4 vérification de la position du PP par le calcul :
L’œil accommodant au maximum, sa
vergence est 11d.
Montrer que le pp de l’œil myope non corrigé est l’image
du PP de l’œil myope corrigé à travers la lentille correctrice de -2
dioptries.(voir dessin ci-dessous)
L’œil maquette myope corrigé doit
avoir les mêmes performances que l’œil normal,
son PP est donc à 0,33m du centre optique O3. Nous
supposerons que la lentille correctrice est accolée à l’œil.
II Œil hypermétrope :
Contrairement à l’œil myope, l’œil hypermétrope n’est pas
assez profond et la courbure de la cornée est généralement trop faible. L’œil
n’est pas assez convergent.
1- Maquette de l’œil hypermétrope :
Nous gardons la
lentille de 8d pour modéliser le cristallin « au repos »et nous
choisissons une distance cristallin/rétine de 0,09m=9,0cm. Le centre optique du
cristallin est toujours sur la graduation 0,8m. .(voir schéma ci-dessous).
2-observation d’un objet à l’infini :
Cocher : X« objet à l’infini» ;
régler l’inclinaison des rayons à zéro ;tracer les « rayons issus de
A et s’appuyant sur la lentille ».
Avec le banc réel, il
faut reprendre la « méthode de l’objet à l’infini » décrite au
paragraphe IV-3.
Indiquer où se forme l’image ?....... Quelle est la conséquence sur
la vision ?............
Quel type de lentille (« lentille 1 ») faut-il
accoler au cristallin pour corriger ce
défaut ?..............................On reconnaît assez facilement les
personnes atteintes de ce défaut. Pourquoi ?
On se propose
d’accoler une lentille de vergence C1=3d.
Vérifier par l’application de la formule de conjugaison que cette lentille
corrige l’hypermétropie de « l’œil maquette ».
Créer la
« lentille 1 » de correction, régler sa focale à +0,33m, la déplacer
et confondre O1 avec O3.
Observer l’image dans
le fond de l’œil.
Remarquer que la vergence de la lentille de correction
correspond ici à l’augmentation de la vergence du cristallin pour viser le PP.
Notre maquette non corrigée est capable de voir correctement un objet s’il est
à l’infini mais en accommodant au maximum ! Cette situation est celle d’un
œil réel très hypermétrope qui serait obligé de toujours accommoder ! Cet
œil se fatigue beaucoup. Quant à la vision d’un objet proche, elle est
impossible sans correction.
Créer une
« lentille 2 » de 3 d ou diminuer la focale du cristallin de
12,5cm à 9cm pour simuler l’accommodation. Accoler la « lentille
1 » précédente pour simuler la correction Vérifier alors que les
performances de l’œil sont celles d’un œil normal.
Questions :
Ou se situent le PP
et le PR de l’œil maquette hypermétrope non corrigé ?
3-Domaine de vision distincte (DVD):
L’œil hypermétrope
non corrigé a son PP plus éloigné de l’œil que la normale, ce qui l’oblige à accommoder
beaucoup plus souvent ce qui est une source de fatigue. Quant au PR, il n’a pas
d’existence réelle, il est virtuel !
(voir la correction de cette partie pour l’explication)
Correction partie II :
2-Les rayons lumineux se croisent
derrière la rétine, l’image est donc floue .
Il faut augmenter la vergence de
l’œil en accolant une lentille convergente. Les lentilles de lunettes de ces
personnes grossissent l’œil, c’est l’effet de loupe.
L’œil visant à l’infini, la rétine
placée à 9cm du cristallin doit correspondre au plan focal image La vergence de l’œil corrigé doit donc
être : Ctot=1/0.09=11d.
La vergence de la lentille correctrice doit donc
être :11-8=3d.
On vérifiera en ajoutant 3 d pour
simuler l’accommodation que l’œil a son PP à 0.33m.
Le PP de l’œil hypermétrope est l’image à
travers la lentille de correction (convergente) du PP de l’œil corrigé. L’œil maquette corrigé a son PP à une distance égale à la distance focale objet de
la lentille correctrice, l’image est donc à l’infini. Le PP de l’œil
hypermétrope est à l’infini.
Le PR de l’œil hypermétrope est
l’image à travers la lentille de correction (convergente)d’un objet à l’infini.
Le PR est donc dans le plan focal image de la lentille convergente correctrice
soit à 0.33m de O3. .
3-Désignons le PR par A et par A’
son image.
Ecrivons la formule de conjugaison
dans le cas de l’œil normal visant à l’infini (fig 1):
Le plan focal image de l’œil
hypermétrope se trouve derrière la rétine (fig 2).
Par rapport à l’œil normal, OA’ est plus faible et donc 1/OA’ est plus
grand. Comme C est constant, 1/AO est plus petit que zéro et donc : 
Le point A se trouve à droite de O,
c’est un objet virtuel.
III- L’œil presbyte :
L’œil presbyte est un œil normal mais à cause de l’âge, le
cristallin est moins souple et l’œil accommode moins facilement. La presbytie
rend difficile la vision de prés. Par contre, la vision éloignée est analogue à
celle d’un œil normal. On corrige la presbytie à l’aide d’une lentille
convergente utilisée uniquement en vision de prés.
Un patient ayant uniquement ce défaut peut se passer de
lunettes sauf pour la lecture de son journal !
Un presbyte myope doit porter des verres divergents pour la
vision à l’infini, mais la vergence des verres doit être progressivement « remontée »
dans la partie inférieure pour la vision de prés. La vergence (négative) destiné à corriger
la myopie doit, tous les 5 ans environ, être augmentée de +0,5d dans la partie
inférieure du verre (qui devient « progressif ») pour compenser la
difficulté d’accommodation. En fait la presbytie compense (très
partiellement !) la myopie : la forme allongée de l’œil compense le
manque de convergence du cristallin ! Pour cette raison, certains myopes
peuvent se passer de verre correcteur pour lire .
Un presbyte hypermétrope, par contre voit son défaut encore
accentué. La convergence du verre doit être renforcée dans sa partie
inférieure.
