Exercice 1
Enoncé : Montrer
que l'électronvolt (eV) est bien une unité d'énergie.
Solution :
L'électronvolt
est, comme son nom l'indique, une unité associée à la grandeur Q.U (produit
d'une quantité d'électricité Q par une tension U).
Rappelons,
tout d'abord, que Q = I.t et que W = U.I.t avec I qui désigne la grandeur intensité électrique, t qui
désigne la grandeur temps et W qui désigne la grandeur
énergie.
Nous
avons respectivement (dim devant se lire dimension de) :
(4) dim [ Q.U ] = dim [ Q ] . dim [ U ] = dim [ I.t ] . dim [ W / I.t ] = dim [ I.t .W / I.t ] = dim [ W ]
La
produit Q.U a bien les dimensions d'une énergie W.
Remarque :
1 eV = 1 ´ 1,600217733
´ 10 - 19 C V
1 eV =
1,600217733 ´ 10 - 19 J
Soit
avec une bonne précision :
1 eV =
1,60 ´ 10 - 19 J (2)
Exercice 2 :
Energie de liaison d'un noyau
· Exemple :
énergie de liaison du noyau de lithium 
Imaginons
la transformation suivante :
- Dans
l'état initial le noyau de lithium 
est
au repos dans le référentiel terrestre. Son énergie de masse initiale est :
- Dans
l'état final on a les 7 nucléons isolés, au repos dans le référentiel
terrestre. Leur énergie de masse finale est :
m ( 7
nucléons séparés ) ´ c² (12)
-
L'énergie de liaison EL du noyau de lithium est
l'énergie qu'il faut fournir à ce noyau au repos pour le dissocier en ses 7
nucléons isolés :
Soit m1
la masse des 7 nucléons séparés et au repos.
EL = Dm ´ c² (14)
Mais,
on sait que :
(9) Dm =
4,212 ´ 10 - 2 u =
4,212 ´ 10 - 2 ´ 1,660 ´ 10 - 27 =
6,995 ´ 10 - 29 kg
(15) c =
2,998 ´ 10 - 8 m / s
Portons
ces valeurs dans la relation (14) :
EL = Dm ´ c² =
6,995 . 10 - 29 ´ ( 2,998 . 10 8 ) 2 = 6,287 ´ 10 - 12 J (14 bis)
En
physique nucléaire, on emploie souvent le MeV pour unité d'énergie. On sait que
1 MeV = 1,60 ´ 10 - 13 J (3)
|
EL =
6,287 ´ 10 - 12 J =
39,3 MeV (16)
|
Exercice 3 :
Energie de liaison par nucléon EL / A.
· Exemple :
énergie de liaison par nucléon du noyau de lithium
Nous
venons de voir ci-dessus que
l'énergie de liaisons des 7 nucléons du noyau de lithium est
:
EL = 6,287
´ 10 - 12 J =
39,3 MeV (16)
L'énergie
de liaison moyenne par nucléon d'un noyau de lithium est
:
EL / A =
39,3 / 7 = 5,61 MeV / nucléon (19)
(L’énergie de liaison par nucléon est une grandeur plus
significative que l’énergie de liaison car elle permet de comparer la stabilité
des noyaux ).
