Détermination des axes et moments principaux d'inertie d'une section (B+1)

AVERTISSEMENT:
Le document présenté ici a pour objectif de donner une méthode simple et rigoureuse pour obtenir les diagrammes d'effort tranchant T et de moment fléchissant M.
Le lecteur découvrira à cette occasion la notion générale de torseur de cohésion au niveau de chaque section droite et au niveau de la coupure fictive réalisée dans la poutre pour le déterminer.
Les diagrammes indiquent  l'évolution de ce torseur le long de la poutre, composante par composante. Le terme de"torseur" regroupe en fait: une force résultante et un moment de force due au fait que la résultante a une direction qui ne passe pas par G (centre de gravité de la section droite) .   
Avant tout il faut placer la poutre dans un repère Oxyz. L'axe Ox correspond à la fibre neutre (ligne joignant les centres de gravité des différentes sections droites)
Oy est vertical et Oz est choisi pour que le trièdre soit direct.  
Les conventions choisies pour établir ces diagrammes sont précisées dans le texte. Elles sont identiques dans le logiciel RDM6 proposé avec ce cours et sont les plus courantes.
Si le lecteur a connu d'autres conventions, qu'il ne s'alarme pas. Aucune convention particulière n'est exigée.
La présentation vectorielle du moment fléchissant s'avère indispensable pour une plus grande rigueur dans les calculs dans l'espace. Le lecteur y trouvera plus de simplicité et évitera les erreurs de signe souvent fréquentes! Le signe a une signication physique importante qu'il ne faut pas négliger.
Ce document est volontairement pédagogique avant tout! 
Un peu d'entrainement est évidemment nécessaire pour bien assimiler ces notions. 
Ce document est accessible à des élèves de lycée technique.

Cliquer le lien 05 Poutre en flexion.pps pour afficher le fichier.