Détermination des diagrammes d’effort tranchant et de moment fléchissant le long d’une poutre sollicitée en flexion simple :guide méthodologique (L)
Résumé de section
Conditions d’achèvement
AVERTISSEMENT:
Le document présenté ici a pour objectif
de donner une méthode simple et rigoureuse pour obtenir les diagrammes
d'effort tranchant T et de moment fléchissant M.
Le lecteur découvrira à cette occasion la notion générale de torseur de cohésion au niveau de chaque section droite et au niveau de la coupure fictive réalisée dans la poutre pour le déterminer.
Les
diagrammes indiquent l'évolution de ce torseur le long de la poutre,
composante par composante. Le terme de"torseur" regroupe en fait: une
force résultante et un moment de force due au fait que la résultante a
une direction qui ne passe pas par G (centre de gravité de la section
droite) .
Avant tout il faut placer la poutre dans un repère Oxyz. L'axe Ox correspond à la fibre neutre (ligne joignant les centres de gravité des différentes sections droites)
Oy est vertical et Oz est choisi pour que le trièdre soit direct.
Les conventions
choisies pour établir ces diagrammes sont précisées dans le
texte. Elles sont identiques dans le logiciel RDM6 proposé avec ce cours
et sont les plus courantes.
Si le lecteur a connu d'autres conventions, qu'il ne s'alarme pas. Aucune convention particulière n'est exigée.
La présentation vectorielle du moment fléchissant
s'avère indispensable pour une plus grande rigueur dans les calculs
dans l'espace. Le lecteur y trouvera plus de simplicité et évitera les
erreurs de signe souvent fréquentes! Le signe a une signication physique
importante qu'il ne faut pas négliger.
Ce document est volontairement pédagogique avant tout!
Un peu d'entrainement est évidemment nécessaire pour bien assimiler ces notions.
Ce document est accessible à des élèves de lycée technique.
Cliquer le lien Poutre en flexion.pps pour afficher le fichier.