Exercice 3
On considère un circuit AOCD constitué par deux rails parallèles
AO et DC reliés aux bornes d’un générateur de f.é.m. E constante et la tige
métallique OC de masse 2m et de longueur 2b. La résistance de l’ensemble est R,
supposée constante. L’ensemble est plongé dans un champ magnétique uniforme
d’induction,
, perpendiculaire au plan des rails. On déplace la tige OC vers la
droite, avec une vitesse 
constante,
, parallèle à AO et CD.
1- a) Expliquer pourquoi l’apparition du courant induit dans le circuit ?
b) Donner l’expression du courant induit i en fonction de B, b, V et R.
c) Exprimer le courant électrique qui parcourt la tige conductrice OC en fonction de E, B, b, V et R.
2. Etablir l’équation différentielle en V régissant le mouvement de la tige conductrice OC.