Série C - Sciences Physiques

BACCALAUREAT DE L’ENSEIGNEMENT GENERAL – MADAGASCAR

Série : C -  SESSION 2004

 

Epreuve de : Sciences Physiques

Durée : 4 heures

 

CHIMIE ORGANIQUE                                 (3 points)

 

Un monoalcool saturé A a une densité de vapeur d = 3,03.

1.-   L’oxydation ménagée de A par une solution de dichromate de potassium acidifiée conduit à un composé B qui réagit avec la 2,4 DNPH.

a -   Quelle peut être la fonction du composé B ?                                                            

b -   Ecrire l’équation-bilan de la réaction d’oxydo-réduction qui a lieu.                            

2.-   On laisse réagir dans une étuve, un mélange de 0,5 mol de l’alcool A et 2,0 mol d’acide éthanoïque. Au bout d’une journée, n’évoluant plus, la composition du mélange contient alors 1,6 mol d’acide éthanoïque.

Calculer la masse d’ester formé ainsi que le taux d’alcool estérifié.                         

3.-   Sachant que A est un alcool secondaire à chaîne ramifiée et dont la molécule possède un carbone asymétrique. Identifier A.                                                                                    

H : 1 g.mol^-1        O : 16 g.mol^-1                         C : 12 g.mol^-1

 

CHIMIE GENERALE ET MINERALE                     (3 points)

 

La vitamine C est de l’acide ascorbique de formule brute C6H8O6. On dissout un comprimé de vitamine C dans 50 cm3 d’eau. Soit (S) la solution obtenue.

On verse progressivement dans la solution (S) une solution d’hydroxyde de sodium de concentration molaire CB = 5.10-2 mol.l-1. En mesurant le pH du mélange pour chaque volume d’hydroxyde versé, on obtient le tableau suivant :

 

VB (cm3)	0	1	2	3	4	5	5,5	6	7	8	9	11
pH	3,4	3,9	4,2	4,5	4,7	5,3	7,6	9,0	9,9	10,6	10,8	11

 

1.-   Tracer sur le document A, la courbe traduisant la variation du pH en fonction du volume VB d’hydroxyde de sodium versé.                                                                                          

2.-   a)    Quelle est la formule de la base conjuguée de l’acide ascorbique ?                         

       b)    Déduire de la courbe le pK_A du couple acide base correspondant.                          

3.-   Calculer les concentrations molaires des espèces chimiques présentes dans le mélange à la demi équivalence.                                                                                                             

On donne :      log 2 = 0,3       ;           log 2,5 = 0,4

N.B. :     - Toutes les solutions sont considérées à 25°C.

              - Les résultats seront donnés avec 2 chiffres significatifs.

  

 

ELECTROMAGNETISME               (4 points)

 

Entre deux points A et C d’un circuit, on place en série :

-         entre A et B une bobine d’inductance L et de résistance r,

-         entre B et C un conducteur ohmique de résistance R.

Un générateur de tension sinusoïdale délivre un courant i(t) = Im sin wt entre A et C.  

                                                          

On désigne par : j la phase de la tension u_AC (t) par rapport à i(t) ;                  

 l’impédance de la portion (A,B) ;

 la phase de  par rapport à i(t).

Les mesures des tensions efficaces entre les différents points ont donné :

 

1.-Exprimer :

a)  en fonction de , , w et .

b)  en fonction de R, , w .

2.- Construire le diagramme de Fresnel en tensions efficaces relatif à cette expérience.                

3.- Calculer .                                                                                                                   

4.- On donne R = 100 .

a)  Calculer ,  r,  L  si  w  =  100 p rad s^-1.                                                                      

b)  Donner l’expression de .                                                                                     

 

 

 

 

 

N.B. : Dans un triangle quelconque de côtes a, b, c :            

                       

                                                                                                     .    

PHYSIQUE NUCLEAIRE                (2 points)

 

1.-   a)    Calculer en MeV l’énergie correspondant à une variation de 1u

             (u : unité de masse atomique).                                                                                        

b)    Calculer en MeV l’énergie de liaison par nucléon du noyau de carbone .              

c)    Le nucléide est radioactif ¯. Ecrire l’équation traduisant la désintégration en indiquant les lois utilisées.                                                                                                                    

2.- Dans un laboratoire, on a enrichi un échantillon en , celui-ci contient actuellement 10-6 g de . Sachant que la période ou demi-vie du carbone  est de T = 5570 ans.

a)    Quelle masse m de carbone  contiendra l’échantillon à t = 22280 ans ?               

b)    Calculer l’activité A(t) de cet échantillon après cet instant.                                            

     Données :       1u = 1,66.10-27 kg                            1eV = 1,6.10-19 J

c = 3.108 ms-1                      ln 2 = 0,69                              N = 6.1023 mol-1

Masse du proton : mp = 1,00728 u              

Masse du neutron : mn = 1,00866 u

Masse du noyau de : 14,00324 u                     

Masse atomique molaire du : 14 gmol-1

Extrait du tableau de classification périodique :

Numéro atomique	4	5	6	7	8
Symbole	Be	B	C	N	O

 

OPTIQUE GEOMETRIQUE                        (2 points)

 

µ1.- La convergence C d’une lentille mince est donnée par la formule : où :

-   sont les rayons de courbure des faces de la lentille.  sont comptés positivement pour les faces convexes et négativement pour les faces concaves.

-   n est l’indice de réfraction de la lentille.

Calculer en cm le rayon de courbure  d’une lentille plan convexe  de convergence C = 5 ( : dioptrie) et d’indice de réfraction n = 1,5.                                                                                     

(N.B. : pour une face plane = + ).                                                                                        

 

2.-   On accole à la lentille , une deuxième lentille . L’ensemble donne d’un objet réel AB placé à 1 m de leur centre optique O, une image réelle A’B’ deux fois plus petite et renversée. Les points A et A’ sont situés sur l’axe optique.

       a) Calculer la convergence  du système accolé.                                                       

b) En déduire la distance focale  et la nature de la deuxième lentille .               

 

MECANIQUE                        (6 points)

 

I)   Un disque plein, homogène, de masse M = 0,2 kg et de rayon R = 20 cm, peut tourner sans frottement autour d’un axe () passant par son centre O. Cet axe de rotation () est perpendiculaire en O au plan du disque et horizontal. En un point A situé à la périphérie du disque, on fixe un corps ponctuel S0 de masse  (voir figure). Le système est au repos dans sa position d’équilibre stable. On écarte le système de cette position en le faisant tourner d’un angle  de faible amplitude et on l’abandonne à lui-même sans vitesse initiale à la date t = 0.

 

 

1.-        a) Montrer que , où G est le centre d’inertie du système.                                       

            b) En appliquant le théorème de l’accélération angulaire, déterminer l’équation différentielle du mouvement et calculer la période T des petites oscillations.

 

2.- a) Retrouver l’équation différentielle du mouvement ci-dessus ; en utilisant la conservation de l’énergie mécanique.                                                                                                                        

       b) Exprimer en fonction de R, puis calculer la longueur  l  du pendule simple synchrone de ce pendule pesant composé.                                                                                                    

II) Le corps ponctuel  est maintenant posé sur un plan horizontal peu rugueux. A la date t = 0, on lance le solide avec une vitesse initiale  de module  , à partir d’un point O (voir figure), suivant un axe x’Ox. O étant l’origine de l’axe. Pendant son mouvement le solide  est soumis à une force de frottement, où  est le vecteur vitesse instantané de  et k une constante.

 

 

 

 

 

 

1.- a) En posant  et en utilisant le théorème du centre d’inertie, établir l’équation différentielle à laquelle doit obéir la vitesse v de  .        

b) En déduire l’expression de cette vitesse v en fonction de ,  et t.        

c) Montrer alors que le solide   ne s’arrête qu’au bout d’un temps infiniment long.         

2.- a) Etablir en fonction de ,  et t l’expression de l’équation horaire du mouvement

x = x(t) du solide  .                                                                                                            

     b) Calculer la distance parcourue par  , lorsqu’il parcourt l’axe x’Ox pendant un temps infiniment long.                                                                                             

           

On donne :      k = 4.10-3 u.S.I                      g = 9,8 m.s-2