CORRECTION bacc 2007
Correction exercice d’optique (bac C 2007 - 2 points)
Avec rappel de l’énoncé
1 - Sur un banc d’optique, on dispose d’un système de deux lentilles accolées L1 et L2 . La lentille L1 est convergente de distance focale f1 = 20 cm et L2 est divergente de distance focale f2 = – 30cm.
1-a -Déterminer la distance focale f du système accolé.
L’axe optique étant orienté dans le sens de propagation de la lumière,
Le point O origine de l’axe est le centre optique de la lentille.
Si la lentille est convergente, le foyer image F’ se trouve après la lentille et la distance focale image est :
Si la lentille est divergente, le foyer image est avant la lentille et la distance focale image est :
Appliquons le théorème des vergences : C(système)= C1 +C2
Le système est donc convergent, sa distance focale image est :
1-b -Donner les caractéristiques de l’image d’un objet AB de 1 cm de hauteur placé à 40 cm devant le système accolé.
La formule de conjugaison s’écrit :
L’image se trouve donc à gauche de la lentille, elle est virtuelle
Le grandissement vaut:
Son signe positif indique que l’image est droite et sa taille est :
Le dessin ci-dessous représentant la construction de l’image est en accord avec les calculs.
Le pont B’ image de B est au sommet d’un faisceau émergent et divergent, c’est donc un point image virtuel.
2 - On maintient à leurs positions la lentille L1 et l’objet AB et on écarte la lentille L2 de 30 cm vers la droite. Construire sur le document A, l’image A2B2 de AB par le système optique ainsi constitué. (0,75)
Echelle : 1/10 suivant l’axe optique et en vraie grandeur pour l’objet AB.
Construction :
Nous vérifions cette construction par le calcul ci-dessous:
a-Evaluons d’abord la position et la taille de l’image intermédiaire A1B1.
L’objet AB se trouve devant la lentille convergente L1 a une distance égale au double de sa distance focale. Dans ce cas très particulier, l’image A1B1 est symétrique par rapport à O1 : l’image se trouve donc à 0,4m derrière la lentille ; elle est inversée et possède la même taille que l’objet.
b-Evaluons maintenant la position et la taille de A2B2 :
A1B1 est un objet pour L2. Il est virtuel car la lentilleL2 intercepte les rayons lumineux avant leur croisement en B1.
Appliquons la formule de conjugaison à L2 :
Position de l’image :
Taille de l’image:
