Lentilles:applications directes du cours et sujet bac D 2010*
Exercice 1 : utilisation d’une lentille convergente
On souhaite utiliser une lentille convergente de distance focale f ’=3,0cm pour réaliser trois types d’applications différentes. Un objet réel de hauteur 2 cm est placé devant la lentille à une distance différente suivant l’application. Utilisée dans les conditions de Gauss, la lentille est considérée comme mince.
On demande dans chaque cas :
-de construire l’image.
-de déterminer la nature, la position, le grandissement, la taille de l’image en utilisant deux méthodes : graphique et analytique.
1-Principe d’un appareil photo :
L’objet est à 9cm devant la lentille.
Construction de l’image :
B’ est au sommet d’un faisceau réfracté convergent, l’image est réelle.
Méthode analytique :
L’image est donc inversée, plus petite que l’objet.
2-Principe du projecteur diapositives :
L’objet est placé à 4cm du centre optique.
Méthode analytique :
L’image est réelle, inversée, plus grande que l’objet.
Construction :
3-principe de la loupe :
L’objet est placé à 2cm devant la lentille.(entre le foyer objet et le centre optique).
Le point image B est au sommet d’un faisceau réfracté divergent. L’image est virtuelle
Pour voir l’image, il faut regarder vers la source (à gauche) à travers la lentille.
Méthode analytique :
L’image est donc virtuelle, droite et agrandie. C’est le principe de la loupe.
Méthode graphique :
On a représenté dans un repère cartésien Oxy ci-dessous les 3 droites correspondant aux 3 applications précédentes .Elles passent par F(-3cm,+3cm) et leur pente est p’/p. L’abscisse du point d’intersection avec l’axe Ox est la position de l’objet ; l’intersection avec l’axe des ordonnées donne la position de l’image et sa nature.
Exercice 2 : Sujet bac TD 2010 avec correction
Correction :
1-a La vergence étant positive, la lentille set convergente. Sa distance focale vaut :
b-caractéristiques de l’image :
Méthode par le calcul :
Utilisons la formule de conjugaison avec les conventions habituelles : origine au centre optique O, axe optique orienté dans le sens de la lumière:
L’objet placé en avant de la lentille, sa position est :
Et comme :
La position de l’image est
L’image placée en arrière de la lentille est donc réelle
Calculons le grandissement :
Finalement :
L’image est inversée par rapport à l’objet et de même taille que l’objet.
Méthode de la construction de l’image :
.
2-La vergence totale de lentilles accolées est est égale à la somme algébrique des vergences :
C=C1 +C2 et donc : C2=15-25=-10m-1
La lentille accolée est donc divergente (vergence négative).
Sa distance focale est :
Toutes les constructions ci-dessus peuvent être réalisées avec le simulateur de banc d’optique inclus dans le petit logiciel de physique et chimie "simulation sur banc d'optique".