Séquence 1: Radioactivité

 

 

 

 

 

EXO 1

Calculer, en M.e.v par nucléon, l’énergie de liaison du noyau de lithium. On donne

Masse du neutron : 1,00566u

Masse du proton : 1,00866u

Masse du noyau de lithium : 7,016101u

1u = 931,5Mev/c²

EXO 2

On considère les 2 nucléons suivants ;

1. a/ Donner la composition du noyau de chaque nucléide

b/ Le béryllium  se transforme en hélium suivant la réaction de désintégration suivante :

. Identifier l’élément  Calculer l’énergie libère par cette réaction. 

2. a/ Le béryllium se désintègre avec une période T = 40mn. Un échantillon de béryllium  à une activité initiale de 4,4.10⁷Bq. Calculer la constante de désintégration radioactive λ en S^-1

b/ Quel est le nombre des noyaux de Béryllium présents dans l’échantillon.

c/ Quelle est la masse de béryllium correspondante à ces nombres des noyaux

3. a/ Combien restera t-il de noyau radioactifs de   dans cette échantillon après l’instant

t₁ = 2h40mn ?

b/ Déterminer l’activité de Béryllium dans l’échantillon à l’instant t₁

c/ Déterminer l’instant t₂ nécessaire pour que 99% de  se désintègre totalement.

d/ Calculer l’énergie de liaison par nucléon du Béryllium

On donne : masse de Be = 8,0029u ; m_He = 4,0015u

N = 6.10²³  ;M_Be = 8g/mol ; 1uma = 931,5Mev/c²

Log2 = 0,693 ; Log 10 = 2,3

EXO 3

L’osmium  est un isotope de l’osmium qui émet un rayonnement α

1. a/ Donner la composition du noyau

b/ Qu’appelle-t-on isotope, donner des exemples

c/ Calculer en (Mev) l’énergie de liaison par nucléon de l’uranium

2. a/ Ecrire l’équation de désintégration de l’uranium

b/ Quel est le noyau obtenu

c) Un échantillon d’uranium  masse 1g à l’instant t = 0s. La période radioactive est

T = 7.10⁺⁸ années. Calculer l’activité de cet échantillon à l’instant t₁ = 2,1.10⁹ans. On donne : nombre d’Avogadro N = 6.10²³ 1µ.ma = 931,5Mev/c². Masse de l’uranium 235 = 234,9944u.

1an = 3,16.10⁷ 02cm. Extrait du tableau périodique         

EXO 4

Le nucléotide  est radioactif (radioactivité B^-) Sa période ou demi vie est 5.500 ans

1. Définir la période radioactif

2. Ecrire l’équation de sa désintégration

3. Soit un échantillon contenant ce seul nucléide radioactif qui a une activité correspondant à 16 électrons émis par seconde. Au bout de combien de temps cette activité sera – t – elle réduite à 4é émis par seconde ?

EXO 5

La période du  est de 38ans

1. Calculer la conbrite radioactive de ce nucléide

2. A partir de 1g de polonium, quelle est la masse restante au bout de 1j, 1an, 10ans, 100ans, 1000ans ?

EXO 6

Le tritium  se désintègre avec une constante radioactive λ = 1,786.10^-9s^-1

1. Quelle est la période radioactive. Donner le résultat en année

2. On considère une masse de tritium qui donne 2.10⁶ désintégrations par seconde. Quelle est la valeur de cette masse ?

On donne  ; N = 6,022.10²³

EXO 7

Le plutonium   est radioactif et émetteur α. Sa période (demie vie) est T = 24.00ans.

1. Ecrire l’équation de la transformation radioactive

2. Calculer la masse d’uranium 235 et d’hélium formés au bout de 10ans à partir d’une masse de 10g de plutonium 239.

EXO 8

Le bismuth  est radioactif et émetteur α

1. Ecrire l’équation de désintégration. Quel est l’élément formé ?

Extrait du tableau périodique  des éléments :       

2. Soit une source radioactive contenant initialement 8,1g de bismuth radioactif. Grâce à un compteur, on a montré qu’il s’y produit, a partir de l’instant initial, 4,484.10¹⁹ désintégrations en 15 minutes. Calculer la période radioactive du ; N = 6,02.10²³ le nombre d’Avogadro

3. Calculer le volume d’hélium produit en 30 minutes (volume mesuré dans les conditions normales) par cette source radioactive. M_Bi = 212g/mol

EXO 9

Délation du carbone 14

1. Dans la haute atmosphère, sous l’effet du bombardement neutronique, l’azote  se transforme en carbone  radioactif. La désintégration de ce carbone 14 donne de l’azote 14. Ecrire les équations de ces 2 réactions nucléaires.

2. La période du carbone 14 est 5590 années, il permet d’effectuer des datations  un échantillon de charbon de bois, trouve dans une grotte préhistorique, donne a partir d’un jeune bois, donne 1350 désintégrations par minute. Quel est l’âge de l’échantillon des bois ancien ?

EXO 10

Radioactivité α et ﻻ

Le bismuth  est radioactif émetteur α

1. Ecrire l’équation de la réaction nucléaire

2. Les vitesses sont suffisamment faibles pour que la mécanique newtonienne soit applicable. En exprimant la conservation de la quantité de mouvement, montrer que l’énergie cinétique dite « de recul » du noyau forme E_Cr est égal à la fraction 4/208 de l’énergie cinétique de la particule α qui se sera notée E_Cα. Le noyau de bismuth est initialement au repos.

3. Dans cas précis, on a mesuré l’énergie cinétique d’une particule α émise : E_Cα = 5762 keV, on a également mesuré l’énergie fournie par expérimentaux permettent – ils de conclure qu’il y a conservation de l’énergie lors de la désintégration ?

4. En fait, l’émission α s’accompagne de l’émission d’un rayonnement ﻻ. Calculer la longueur d’onde des radiations ﻻ émises dans le cas envisagé ici. On donne H = 6,62.10^-34SI C = 3.10⁸ms^-1  1ev = 1,6.10^-19J

EXO 11

Equilibre radioactif

Le radionucléide  subit une désintégration de type α.

1. On désigne par N0 le nombre de noyaux de radium existant dans échantillon à la date t = 0 et par n le nombre. Les noyaux subsistant à la date t. la période ou demi vie du radium est T = 1620 années. On considère 1g de radium fraîchement préparé. Calculer l’activité de cet échantillon : -dn/dt = nombre de noyaux de Ra désintégré pendant 1s dans cet échantillon, et montrer qu’il peut être considéré comme  constant pendant une durée faible devant T.

2. Le Radon Rn étant radioactif, les noyaux de radon  formés se désintègrent à leur tour avec une période . Après quelques semaines, la masse de radon se stabilise (c'est-à-dire constante) un équilibre radioactif s’est réalisé  entre les masses de radium et de radon en présence.

a/ Comparer les activités des radium et du radon en présence, lorsque l’équilibre est atteint.

b/ En déduire la masse et le volume (CN) de radon en équilibre radioactif avec 1g de radium. (le radon est un gaz parfait monoatomique)

EXO 12

 est un élément radioactif naturel qui par désintégration successives de types α et  donne  lui-même radioactif. Ceci conduit enfin selon des processus analogues, à un isotope non radioactif abble

1. La première désintégration de l’uranium est de type α

a. Ecrire l’équation de cette réaction nucléaire en défiant le radioélément formé parmi les suivants      

b. Déterminer les nombres a de désintégration de type α et b de désintégration de type néconaires jour évoluer  de . Même question jour le passage de

2. La masse du noyau de  est 238,08604U, celle du noyau formé après désintégration 234,07814 et celle d’une échelle α : 4,0026U.

a. Calculer le module de la vitesse d’émission   des particules α en admettant que toute l’énergie liberée au cours de la réaction nucléaire contribue à l’énergie cinétique.

b. Justifier que la valeur trouvée autour  l’emploi de la mécanique clonique 1µ = 466.10^-27kg c = 300.000km/s

EXO 13

Désintégration α Energie

Le radium  est radioactif et émetteur α

1. Ecrire l’équation de la désintégration

2. En utilisant la mécanique classique et en écrivant la conservation de la quantité de mouvement et de l’énergie, montrer que la particule α emporte la quasi-totalité de l’énergie libérée par la désintégration.

3. En admettant que chaque particule α émise a une énergie cinétique de 4,7M.e.v, calculer en joules l’énergie libérée par la désintégration complète de 1mg de radium. Quelle est la perte de masse correspondante. Calculer également le rapport entre la perte de masse et la masse de radium désintégré. C = 300.000km/s        N = 6,02.10²³

EXO 14

Fission nucléaire

1. Ecrire l’équation de la réaction nucléaire correspondant au bombardement d’atomes de bore  par des neutrons pour former une particule α et un noyau de lithium

2. Quel est en Mev, le bilan énergétique de cette réaction nucléaire ?

3. Calculer, en joules, l’énergie obtenue par la réaction complète de 1 g de bore ?

On  donne : masse des particules B = 10,01294u neutron  = 1,00867u

α = 4,0026u ; Li = 7,01600u

N = 6,02.1023